题目
例12.3 在一光学元件的玻璃(折射率 _(3)=1.5) 表面上镀一层厚度为e、折射率为 _(2)=1.38 的氟化-|||-镁薄膜,为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 (lambda =550nm) 反射最小,试求薄膜的厚度.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光程差
由于氟化镁薄膜的上、下表面反射的光均有半波损失，设光线垂直入射 (i=0)，则I、Ⅱ两光的光程差为 $\Delta =(2{n}_{2}e+\dfrac {\lambda }{2})-\dfrac {\lambda }{2}=2{n}_{2}e$。
步骤 2：确定干涉相消条件
要使黄绿光反射最小，即I、Ⅱ两光干涉相消，于是 $\Delta =2{n}_{2}e=(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$，其中k为整数。
步骤 3：计算薄膜厚度
根据干涉相消条件，应控制的薄膜厚度为 $e=\dfrac {(2k+1)\lambda }{4{n}_{2}}$。其中，薄膜的最小厚度 (k=0) ${t}_{min}=\dfrac {\lambda }{4{n}_{2}}=\dfrac {550nm}{4\times 1.38}=1000nm=0.1\mu m$。
由于氟化镁薄膜的上、下表面反射的光均有半波损失，设光线垂直入射 (i=0)，则I、Ⅱ两光的光程差为 $\Delta =(2{n}_{2}e+\dfrac {\lambda }{2})-\dfrac {\lambda }{2}=2{n}_{2}e$。
步骤 2：确定干涉相消条件
要使黄绿光反射最小，即I、Ⅱ两光干涉相消，于是 $\Delta =2{n}_{2}e=(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$，其中k为整数。
步骤 3：计算薄膜厚度
根据干涉相消条件，应控制的薄膜厚度为 $e=\dfrac {(2k+1)\lambda }{4{n}_{2}}$。其中，薄膜的最小厚度 (k=0) ${t}_{min}=\dfrac {\lambda }{4{n}_{2}}=\dfrac {550nm}{4\times 1.38}=1000nm=0.1\mu m$。