填空题（共15题，30.0分）题型说明：共15题，每题2分。30.（2.0分）函数f(x)=(x)/(sqrt[3](3-x))的间断点是x=.

考查要点：本题主要考查函数间断点的判断，涉及分母为零的情况及根式函数的定义域。

解题核心思路：

1. 确定函数无定义的点：分母为零时，函数无定义。
2. 分析根式的性质：立方根函数（三次根号）对所有实数有定义，但分母为零时仍会导致间断点。
3. 解方程求关键点：令分母为零，解方程即可找到间断点。

破题关键点：

• 立方根函数的定义域：三次根号下的表达式可以取任意实数，但分母不能为零。
• 方程求解：直接解方程 $\sqrt[3]{3-x} = 0$，得到 $x=3$。

函数 $f(x) = \frac{x}{\sqrt[3]{3-x}}$ 的间断点分析如下：

1. 分母分析：
   分母为 $\sqrt[3]{3-x}$，立方根函数对所有实数有定义，因此分母本身没有定义域限制。
   但当分母为零时，函数无定义，即 $\sqrt[3]{3-x} = 0$。

2. 解方程：
   由 $\sqrt[3]{3-x} = 0$，立方根为零当且仅当被开方数为零，即：
   $3 - x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3.$

3. 结论：
   当 $x=3$ 时，分母为零，函数无定义，因此 $x=3$ 是函数的间断点。