题目
当弹簧振子作简谐振动的振幅增大为原来的2倍时，以下物理量增大为原来的2倍的是（ ）（1）周期；（2）最大速度；（3）最大加速度；（4）总的机械能。A. （1）（3）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（2）
当弹簧振子作简谐振动的振幅增大为原来的2倍时，以下物理量增大为原来的2倍的是（ ）
（1）周期；
（2）最大速度；
（3）最大加速度；
（4）总的机械能。
（1）周期；
（2）最大速度；
（3）最大加速度；
（4）总的机械能。
- A. （1）（3）
- B. （2）（3）
- C. （3）（4）
- D. （1）（2）
题目解答
答案
解：简谐振动的振幅增大为原来的2倍时，周期T=2m$\sqrt{\frac{m}{k}}$，与振幅无关，周期不变；
振幅增大2倍，弹簧的最大伸长量为原来的2倍，其最大加速度为原来的2倍；其弹簧的最大弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，增大为原来的4倍，弹簧振子在最大位移处，振子速度为零，总机械能表现为弹簧弹性势能，所以总机械能增大为原来的4倍；在平衡位置处，弹性势能为零，速度最大，所以其最大速度为原来的2倍；
故最大速度和总的机械能增大为原来的2倍，故B正确，ACD错误；
故选：B。
振幅增大2倍，弹簧的最大伸长量为原来的2倍，其最大加速度为原来的2倍；其弹簧的最大弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，增大为原来的4倍，弹簧振子在最大位移处，振子速度为零，总机械能表现为弹簧弹性势能，所以总机械能增大为原来的4倍；在平衡位置处，弹性势能为零，速度最大，所以其最大速度为原来的2倍；
故最大速度和总的机械能增大为原来的2倍，故B正确，ACD错误；
故选：B。
解析
步骤 1：分析周期
周期T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，与振幅无关，因此周期不变。
步骤 2：分析最大速度
振幅增大2倍，弹簧的最大伸长量为原来的2倍，其最大速度v_{max}=$\sqrt{\frac{k}{m}}$A，因此最大速度增大为原来的2倍。
步骤 3：分析最大加速度
最大加速度a_{max}=$\frac{k}{m}$A，因此最大加速度增大为原来的2倍。
步骤 4：分析总的机械能
总的机械能E_{总}=$\frac{1}{2}$kA^{2}，因此总的机械能增大为原来的4倍。
周期T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，与振幅无关，因此周期不变。
步骤 2：分析最大速度
振幅增大2倍，弹簧的最大伸长量为原来的2倍，其最大速度v_{max}=$\sqrt{\frac{k}{m}}$A，因此最大速度增大为原来的2倍。
步骤 3：分析最大加速度
最大加速度a_{max}=$\frac{k}{m}$A，因此最大加速度增大为原来的2倍。
步骤 4：分析总的机械能
总的机械能E_{总}=$\frac{1}{2}$kA^{2}，因此总的机械能增大为原来的4倍。