真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷面密度分别为+sigma和+2sigma，两板之间的距离为d。两板之间的电场强度的大小和电势差分别为A. Large((sigma)/(2varepsilon _0))，Large((sigma)/(2varepsilon _0))d。B. 0，0。C. Large((3sigma)/(2varepsilon _0))，Large((3sigma)/(2varepsilon _0))d。D. Large((sigma)/(varepsilon _0))，Large((sigma)/(varepsilon _0))d。

考查要点：本题主要考查无限大均匀带电平面电场的叠加及电势差的计算。
解题思路：

1. 单个带电平面的电场：无限大均匀带电平面产生的电场强度为 $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，方向垂直于平面向外（正电荷）。
2. 电场叠加：两带电平面的电场在两板之间叠加，需注意方向相反，总场强为代数和。
3. 电势差计算：电势差由场强与距离的乘积决定，注意方向对符号的影响。

破题关键：

• 独立性原理：每个平面的电场由自身电荷决定，与其他平面无关。
• 方向判断：两平面电场方向相反，总场强需取代数差。

电场强度的计算

1. 第一个平面（电荷面密度 $\sigma$）：
   电场强度为 $E_1 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，方向垂直于平面向外（向右）。
2. 第二个平面（电荷面密度 $2\sigma$）：
   电场强度为 $E_2 = \frac{2\sigma}{2\varepsilon_0} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$，方向垂直于平面向外（向左）。
3. 总场强叠加：
   在两板之间，两电场方向相反，总场强为：
   $E_{\text{总}} = E_1 - E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} - \frac{\sigma}{\varepsilon_0} = -\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}.$
   大小为 $\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，方向向左。

电势差的计算

电势差 $U$ 由场强与距离的乘积决定：
$U = E_{\text{总}} \cdot d = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \cdot d.$
（方向导致左板电势高于右板，取正值。）