如图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为m的物体，B滑轮受力F=mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为a_(A) 和a_B，不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小关系为: 么-|||-A-|||-m F = mgA. (a)_(A) =(a)_(B) B. (a)_(A) >(a)_(B) C. (a)_(A) <(a)_(B) D. 无法判断

本题考查定滑轮的转动定律及角加速度的比较。关键在于分析两种情况下滑轮所受的力矩，并结合转动惯量进行比较。

核心思路：

1. 转动定律：力矩 $\tau = I \alpha$，其中 $I$ 为转动惯量，$\alpha$ 为角加速度。
2. 力矩来源：
   • A滑轮：由悬挂物体产生的拉力 $T$，需通过物体运动方程 $mg - T = ma$ 联立求解。
   • B滑轮：直接施加力 $F = mg$，力矩可直接计算。
3. 转动惯量：两滑轮相同，故 $I = MR^2$（$M$ 为滑轮质量，$R$ 为半径）。

破题关键：比较两种情况下角加速度 $\alpha_A$ 和 $\alpha_B$ 的表达式，注意滑轮质量 $M$ 对结果的影响。

A滑轮的角加速度 $\alpha_A$

1. 物体运动方程：
   悬挂物体受重力 $mg$ 和拉力 $T$，由牛顿第二定律：
   $mg - T = ma \quad \text{（$a$ 为物体线加速度）}$
2. 滑轮转动方程：
   拉力 $T$ 产生的力矩 $\tau = TR$，由转动定律：
   $TR = I \alpha_A = MR^2 \cdot \alpha_A$
   结合 $\alpha_A = a/R$，得：
   $T = MR \cdot \frac{a}{R} = Ma$
3. 联立求解：
   将 $T = Ma$ 代入物体方程：
   $mg - Ma = ma \implies a = \frac{mg}{M + m}$
   因此：
   $\alpha_A = \frac{a}{R} = \frac{mg}{R(M + m)}$

B滑轮的角加速度 $\alpha_B$

1. 直接计算力矩：
   外力 $F = mg$ 作用于滑轮边缘，力矩 $\tau = FR = mgR$。
2. 转动定律：
   $mgR = I \alpha_B = MR^2 \cdot \alpha_B \implies \alpha_B = \frac{mg}{MR}$

比较 $\alpha_A$ 与 $\alpha_B$

• $\alpha_A = \frac{mg}{R(M + m)}$，$\alpha_B = \frac{mg}{MR}$
• 因 $M + m > M$，故 $\alpha_A < \alpha_B$。