题目
--|||-[例 1-4】 如图 1-5 所示,常温水在管路中-|||-流过。为测定a、b两点的压力差,安装 -U 形-|||-压差计,指示液为汞,已知压差计读数 R=-|||-100mmHg,试计算,a、b两点的压力差。已知水-|||-与汞的密度分别为 /(m)^3 及 /(m)^3-|||-解 取管路截面a、b处压力分别为pa与-|||-P0。根据连续、静止的同一液体内同一水平面-|||-上各点压力相等的原理,则-|||-2 2-|||-I` 1-|||-a- b
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定压力差计的原理
根据题目描述，压差计用于测量两点之间的压力差。压差计中，指示液为汞，读数为R=100mmHg。这意味着在压差计的两侧，汞液面的高度差为100mm。
步骤 2：计算压力差
根据液体静力学原理，压力差等于指示液的密度与高度差的乘积，再乘以重力加速度。即：
\[ \Delta P = (\rho_{汞} - \rho_{水}) \times g \times R \]
其中，$\rho_{汞}$为汞的密度，$\rho_{水}$为水的密度，g为重力加速度，R为汞液面的高度差。
步骤 3：代入数值计算
将已知数值代入上述公式，计算压力差：
\[ \Delta P = (13600 kg/m^3 - 1000 kg/m^3) \times 9.8 m/s^2 \times 0.1 m \]
\[ \Delta P = 12600 kg/m^3 \times 9.8 m/s^2 \times 0.1 m \]
\[ \Delta P = 12348 Pa \]
根据题目描述，压差计用于测量两点之间的压力差。压差计中，指示液为汞，读数为R=100mmHg。这意味着在压差计的两侧，汞液面的高度差为100mm。
步骤 2：计算压力差
根据液体静力学原理，压力差等于指示液的密度与高度差的乘积，再乘以重力加速度。即：
\[ \Delta P = (\rho_{汞} - \rho_{水}) \times g \times R \]
其中，$\rho_{汞}$为汞的密度，$\rho_{水}$为水的密度，g为重力加速度，R为汞液面的高度差。
步骤 3：代入数值计算
将已知数值代入上述公式，计算压力差：
\[ \Delta P = (13600 kg/m^3 - 1000 kg/m^3) \times 9.8 m/s^2 \times 0.1 m \]
\[ \Delta P = 12600 kg/m^3 \times 9.8 m/s^2 \times 0.1 m \]
\[ \Delta P = 12348 Pa \]