直线 L: (x+3)/(-2) = (y+4)/(-7) = (z)/(3) 与平面 pi: 4x - 2y - 2z = 3 的关系是（）A. 平行B. 垂直相交C. L 在 pi 上D. 相交但不垂直

考查要点：本题主要考查空间几何中直线与平面的位置关系判断，涉及方向向量与法向量的点积运算，以及点与平面位置的验证。

解题核心思路：

1. 方向向量与法向量的关系：直线的方向向量与平面法向量的点积为0时，直线与平面平行或直线在平面内。
2. 点与平面的位置关系：验证直线上某点是否在平面上，若不满足，则直线与平面平行。

破题关键点：

• 方向向量与法向量垂直：通过点积计算判断直线与平面是否平行或直线在平面内。
• 点代入平面方程：若直线上某点不在平面上，则排除直线在平面内的可能性，最终确定平行关系。

步骤1：确定方向向量与法向量

• 直线方向向量：由直线方程 $\frac{x+3}{-2} = \frac{y+4}{-7} = \frac{z}{3}$，得方向向量 $\vec{s} = (-2, -7, 3)$。
• 平面法向量：由平面方程 $4x - 2y - 2z = 3$，得法向量 $\vec{n} = (4, -2, -2)$。

步骤2：计算方向向量与法向量的点积

$\vec{s} \cdot \vec{n} = (-2) \times 4 + (-7) \times (-2) + 3 \times (-2) = -8 + 14 - 6 = 0$
结论：方向向量与法向量垂直，说明直线与平面平行或直线在平面内。

步骤3：验证直线上点是否在平面上

取直线上的点 $(-3, -4, 0)$（对应参数 $t=0$），代入平面方程：
$4 \times (-3) - 2 \times (-4) - 2 \times 0 = -12 + 8 - 0 = -4 \neq 3$
结论：该点不在平面上，因此直线不在平面内。

最终结论：直线与平面平行。