【题目]-|||-面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量-|||-pm 9, 若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为-|||-(介电常数a)-|||-^2/2a,S, 为什么啊?

本题考查平行板电容器极板间作用力的计算，核心思路是利用高斯定理求电场强度，再结合库仑力公式计算作用力。关键点在于：

1. 正确应用高斯定理：选取包围单个极板的高斯面，确定电场强度；
2. 区分单个极板产生的场与总场：极板间的总场强是单个极板场强的两倍，但作用力计算中只需考虑单个极板产生的场对另一极板的作用。

步骤1：应用高斯定理求单个极板的场强

• 极板带电量为$q$，面积为$S$，介电常数为$\varepsilon$。
• 选取包围正极板的高斯面（无限长圆柱面），其侧面积为$2S$（两极板外侧）。
• 根据高斯定理，电位移通量等于自由电荷$q$：
  $D \cdot 2S = q \implies D = \frac{q}{2S}$
• 电场强度为：
  $E = \frac{D}{\varepsilon} = \frac{q}{2\varepsilon S}$

步骤2：计算作用力

• 负极板上的电荷$q$在正极板产生的场强$E$中受力：
  $F = qE = q \cdot \frac{q}{2\varepsilon S} = \frac{q^2}{2\varepsilon S}$