题目
设功率100W的小灯泡将所有能量以电磁波的形式向各方向均匀地辐射出去，求距灯泡10m处的电磁波平均能流密度大小，单位为W/(m²)。
设功率100W的小灯泡将所有能量以电磁波的形式向各方向均匀地辐射出去，求距灯泡10m处的电磁波平均能流密度大小，单位为W/(m²)。
题目解答
答案
计算能流密度
能流密度I（也叫坡印廷矢量的平均值）的计算公式为
，其中S是面积 对于以灯泡为中心、半径为r的球面，其面积
已知r = 10m，则
又已知P = 100W，将其代入能流密度公式可得： - 
所以，距灯泡10m处的电磁波平均能流密度大小为
解析
步骤 1：确定能流密度的计算公式
能流密度I（也叫坡印廷矢量的平均值）的计算公式为$\dfrac {S}{d}=I$，其中S是面积。
步骤 2：计算球面面积
对于以灯泡为中心、半径为r的球面，其面积$S=4\pi {r}^{2}$。已知r = 10m，则$S=4\pi \times {(10m)}^{2}=400\pi {m}^{2}$。
步骤 3：代入功率计算能流密度
已知P = 100W，将其代入能流密度公式可得：$I=\dfrac {P}{S}=\dfrac {100W}{400\pi {m}^{2}}=\dfrac {1}{4\pi }W/{m}^{2}\approx 0.08W/{m}^{2}$。
能流密度I（也叫坡印廷矢量的平均值）的计算公式为$\dfrac {S}{d}=I$，其中S是面积。
步骤 2：计算球面面积
对于以灯泡为中心、半径为r的球面，其面积$S=4\pi {r}^{2}$。已知r = 10m，则$S=4\pi \times {(10m)}^{2}=400\pi {m}^{2}$。
步骤 3：代入功率计算能流密度
已知P = 100W，将其代入能流密度公式可得：$I=\dfrac {P}{S}=\dfrac {100W}{400\pi {m}^{2}}=\dfrac {1}{4\pi }W/{m}^{2}\approx 0.08W/{m}^{2}$。