一铜线表面涂以银层,若在导线两端加上给定的电压,此时铜线-|||-和银层中的电流密度是否相同?

考查要点：本题主要考查对欧姆定律微分形式的理解，以及并联电路中电场强度与电流密度的关系。

解题核心思路：

1. 明确铜线和银层在电路中是并联关系，因此两端电压相同。
2. 根据并联电路特性，电场强度 $E$ 由电压和导体长度决定，若长度相同，则 $E$ 相同。
3. 结合欧姆定律的微分形式 $j = \sigma E$，分析不同材料的电导率 $\sigma$ 对电流密度 $j$ 的影响。

破题关键点：

• 电场强度相同是并联电路的隐含条件。
• 电流密度由材料的电导率 $\sigma$ 和电场强度 $E$ 共同决定，而 $\sigma$ 是材料固有属性。

并联电路的电场强度分析

铜线和银层并联，两端电压 $V$ 相同，且假设两者长度 $L$ 相同。根据电场强度公式：
$E = \frac{V}{L}$
可知两者电场强度 $E$ 完全相同。

欧姆定律的微分形式

根据 $j = \sigma E$，电流密度 $j$ 与材料的电导率 $\sigma$ 和电场强度 $E$ 成正比。

• 铜的电导率 $\sigma_{\text{铜}}$ 和银的电导率 $\sigma_{\text{银}}$ 不同（银的电导率更高）。
• 由于 $E$ 相同，$\sigma$ 不同，因此 $j_{\text{铜}} \neq j_{\text{银}}$。