一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E1变为( )A. E14B. E12C. 2E1D. 4E1

考查要点：本题主要考查简谐振动中总能量的决定因素，以及振幅和质量变化对总能量的影响。

解题核心思路：
简谐振动的总能量公式为 $E = \frac{1}{2}kA^2$，其中 $k$ 是弹簧的劲度系数，$A$ 是振幅。总能量仅与振幅和劲度系数有关，与振子的质量无关。因此，当振幅变化时，总能量会按振幅平方的比例变化，而质量的变化不影响总能量。

破题关键点：

1. 明确总能量公式中不包含质量项，质量变化不影响总能量。
2. 振幅变为原来的两倍时，总能量变为原来的 $2^2 = 4$ 倍。

原总能量：
振子初始总能量为 $E_1 = \frac{1}{2}kA^2$。

变化后的总能量：

1. 振幅变为原来的两倍：新振幅 $A' = 2A$。
2. 代入总能量公式：
   $E' = \frac{1}{2}k(A')^2 = \frac{1}{2}k(2A)^2 = \frac{1}{2}k \cdot 4A^2 = 4 \cdot \frac{1}{2}kA^2 = 4E_1.$
3. 质量变化不影响总能量：公式中未出现质量 $m$，因此质量增为原来的四倍对总能量无影响。

结论：总能量变为原来的4倍，即 $E' = 4E_1$。