1.[单选题]点(4,-3,5)到x轴的距离为( ) A. 5 B. sqrt(41) C. sqrt(34) D. 5sqrt(2)

考查要点：本题主要考查三维空间中点到坐标轴的距离计算方法，需要理解点到x轴的最短距离与该点的y、z坐标相关。

解题核心思路：点到x轴的距离等于该点在y轴和z轴方向上的坐标构成的直角三角形的斜边长度，即$\sqrt{y^2 + z^2}$。关键点在于明确x轴上所有点的y和z坐标均为0，因此最短距离只需考虑y和z方向的分量。

步骤1：确定点到x轴的垂足点

x轴上的点满足$y=0$且$z=0$，因此点$(4, -3, 5)$在x轴上的垂足点为$(4, 0, 0)$。

步骤2：应用三维空间距离公式

两点$(x_1, y_1, z_1)$和$(x_2, y_2, z_2)$的距离公式为：
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
将$(4, -3, 5)$和$(4, 0, 0)$代入公式：
$d = \sqrt{(4-4)^2 + (0 - (-3))^2 + (0 - 5)^2} = \sqrt{0 + 3^2 + (-5)^2} = \sqrt{34}$

步骤3：验证公式简化

直接利用点到x轴的距离公式$\sqrt{y^2 + z^2}$：
$\sqrt{(-3)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$