题目
若函数(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的解析函数,则称v(x,y)为u(x,y)的共轭调和函数。A. 对B. 错
若函数(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的解析函数,则称v(x,y)为u(x,y)的共轭调和函数。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
解析函数的定义是,如果一个复变函数在某区域内可导,那么它在该区域内是解析的。对于一个解析函数(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中u(x,y)和v(x,y)分别是实部和虚部,它们满足柯西-黎曼方程。根据柯西-黎曼方程,如果u(x,y)是调和函数,那么v(x,y)也是调和函数,且v(x,y)被称为u(x,y)的共轭调和函数。因此,如果(z)是区域D内的解析函数,那么v(x,y)确实是u(x,y)的共轭调和函数。