2.[单选题]设质点在均匀转动(角速度为a)的-|||-水平转盘上从 t=0 时刻开始自中心出发,以恒定的-|||-速率μ沿一半径运动,则质点的运动方程为-|||-()。()-|||-A r=μt-|||-B theta =(a)^2-|||-C r=ax θ=μ -|||-D-|||- r=μt θ=ax

考查要点：本题主要考查极坐标系下质点运动方程的建立，涉及匀速转动和径向匀速运动的叠加。

解题核心思路：

1. 极坐标系的运动描述：质点的位置由半径$r$和角度$\theta$共同决定。
2. 角运动分析：转盘匀速转动，角速度为$a$，因此角度$\theta$随时间线性增加。
3. 径向运动分析：质点以恒定速率$\mu$沿半径运动，径向速度恒定，积分可得$r$随时间的变化关系。

破题关键点：

• 区分角运动和径向运动：转盘的转动导致角度变化，质点的径向运动导致半径变化，两者独立叠加。
• 初始条件：$t=0$时，质点位于中心，即$r(0)=0$，$\theta(0)=0$。

角度$\theta$的分析

转盘做匀速转动，角速度为$a$，因此角度随时间变化为：
$\theta = a t$

半径$r$的分析

质点以恒定速率$\mu$沿半径运动，径向速度为：
$\frac{dr}{dt} = \mu$
对时间积分，结合初始条件$r(0)=0$，得：
$r = \mu t$

选项分析

• 选项A：仅给出$r=\mu t$，未考虑角度$\theta$的变化，错误。
• 选项B：$\theta=a^2$与匀速转动规律矛盾，错误。
• 选项C：$r=ax$中$x$无明确定义，且$\theta=\mu$未体现时间依赖性，错误。
• 选项D：$r=\mu t$和$\theta=a t$均符合推导结果，正确。