题目
A、B、C、D4人参加百米竞赛．观众甲、乙、丙预测比赛的名次如下：甲：C第一，B第二．乙：C第二，D第三．丙：A第二，D第四．比赛结束后发现甲、乙、丙每人预测的情况都是各对一半，试问实际名次如何（假设无并列名次）？
A、B、C、D4人参加百米竞赛．观众甲、乙、丙预测比赛的名次如下：
甲：C第一，B第二．
乙：C第二，D第三．
丙：A第二，D第四．
比赛结束后发现甲、乙、丙每人预测的情况都是各对一半，试问实际名次如何（假设无并列名次）？
甲：C第一，B第二．
乙：C第二，D第三．
丙：A第二，D第四．
比赛结束后发现甲、乙、丙每人预测的情况都是各对一半，试问实际名次如何（假设无并列名次）？
题目解答
答案
解：由题意知，甲、乙、丙都对第二名进行了预测，他们每人均预测对了一半，且运动员没有并列名次，由此可以提出下列假设进行判断：
①假设甲预测B第二正确，则乙、丙预测的D第三，D第四正确，矛盾，假设不成立；
②假设乙预测C第二正确，则甲、丙预测的C第一，D第四正确，又出现矛盾，假设不成立；
③假设丙预测A第二正确，则甲、乙预测的C第一，D第三正确，符合逻辑，则四名运动员排名为：C、A、D、B；
④假设甲、乙、丙预测的第二名都不正确，则甲、乙、丙预测的C第一，D第三，D第四正确，出现矛盾，假设不成立；
综上：四名运动员排名为：C、A、D、B．
①假设甲预测B第二正确，则乙、丙预测的D第三，D第四正确，矛盾，假设不成立；
②假设乙预测C第二正确，则甲、丙预测的C第一，D第四正确，又出现矛盾，假设不成立；
③假设丙预测A第二正确，则甲、乙预测的C第一，D第三正确，符合逻辑，则四名运动员排名为：C、A、D、B；
④假设甲、乙、丙预测的第二名都不正确，则甲、乙、丙预测的C第一，D第三，D第四正确，出现矛盾，假设不成立；
综上：四名运动员排名为：C、A、D、B．
解析
步骤 1：分析甲、乙、丙的预测
甲预测：C第一，B第二。
乙预测：C第二，D第三。
丙预测：A第二，D第四。
步骤 2：假设甲预测的C第一正确
如果C第一正确，那么甲预测的B第二错误。乙预测的C第二错误，D第三正确。丙预测的A第二正确，D第四错误。这与丙预测的D第四矛盾，因此假设不成立。
步骤 3：假设甲预测的B第二正确
如果B第二正确，那么甲预测的C第一错误。乙预测的C第二错误，D第三正确。丙预测的A第二错误，D第四正确。这与乙预测的D第三矛盾，因此假设不成立。
步骤 4：假设乙预测的C第二正确
如果C第二正确，那么乙预测的D第三错误。甲预测的C第一错误，B第二正确。丙预测的A第二正确，D第四错误。这与丙预测的D第四矛盾，因此假设不成立。
步骤 5：假设丙预测的A第二正确
如果A第二正确，那么丙预测的D第四错误。甲预测的C第一正确，B第二错误。乙预测的C第二错误，D第三正确。这与甲预测的C第一和乙预测的D第三不矛盾，因此假设成立。
步骤 6：确定最终名次
根据步骤5的假设，C第一，A第二，D第三，B第四。
甲预测：C第一，B第二。
乙预测：C第二，D第三。
丙预测：A第二，D第四。
步骤 2：假设甲预测的C第一正确
如果C第一正确，那么甲预测的B第二错误。乙预测的C第二错误，D第三正确。丙预测的A第二正确，D第四错误。这与丙预测的D第四矛盾，因此假设不成立。
步骤 3：假设甲预测的B第二正确
如果B第二正确，那么甲预测的C第一错误。乙预测的C第二错误，D第三正确。丙预测的A第二错误，D第四正确。这与乙预测的D第三矛盾，因此假设不成立。
步骤 4：假设乙预测的C第二正确
如果C第二正确，那么乙预测的D第三错误。甲预测的C第一错误，B第二正确。丙预测的A第二正确，D第四错误。这与丙预测的D第四矛盾，因此假设不成立。
步骤 5：假设丙预测的A第二正确
如果A第二正确，那么丙预测的D第四错误。甲预测的C第一正确，B第二错误。乙预测的C第二错误，D第三正确。这与甲预测的C第一和乙预测的D第三不矛盾，因此假设成立。
步骤 6：确定最终名次
根据步骤5的假设，C第一，A第二，D第三，B第四。