有4个不同节点的高斯求积公式的代数精度是A. 6B. 8C. 5D. 7

高斯求积公式的代数精度是本题的核心考查点。关键在于理解节点数与代数精度的关系。高斯求积公式的代数精度为2m−1，其中m为节点数。本题中节点数为4，因此代数精度为2×4−1=7。需注意避免混淆其他公式（如牛顿-柯特斯公式的代数精度为m）。

核心公式推导

高斯求积公式的代数精度由其构造原理决定：

• 节点数m：题目中给出4个不同节点，即m=4。
• 代数精度公式：代数精度 = 2m−1。
• 代入计算：2×4−1=7。

易错点提示

• 误用其他公式：如牛顿-柯特斯公式（代数精度为m），但本题明确为高斯公式。
• 计算错误：需准确代入公式，避免算术错误。