34.[单选题]设|a|=sqrt(3)，|b|=1，它们的夹角为(pi)/(6)，则|a+b|=（）。A. 7B. 1C. sqrt(7)D. 4

本题考查向量加法的模长计算，核心思路是利用向量模长平方公式展开计算。关键点在于：

1. 余弦定理的应用：向量和的模长平方等于各自模长的平方和加上两倍的模长乘积与夹角余弦的乘积；
2. 角度余弦值的准确计算：$\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$；
3. 代数运算的准确性，避免计算错误。

根据向量模长平方公式：
$|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = |\mathbf{a}|^2 + |\mathbf{b}|^2 + 2|\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta$

代入已知条件：

• $|\mathbf{a}| = \sqrt{3}$，故$|\mathbf{a}|^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$；
• $|\mathbf{b}| = 1$，故$|\mathbf{b}|^2 = 1^2 = 1$；
• $\theta = \frac{\pi}{6}$，故$\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$。

计算过程：
$\begin{aligned}|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 &= 3 + 1 + 2 \times \sqrt{3} \times 1 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \\&= 4 + 2 \times \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \\&= 4 + 3 \\&= 7\end{aligned}$

取平方根得：
$|\mathbf{a} + \mathbf{b}| = \sqrt{7}$