题目
48.在图示边长为a的正方形物块O ABC上作用一平面力系,已知:力 _(1)=(F)_(2)=(F)_(3)=10N =1m,-|||-力偶的转向如图所示,力偶矩的大小为 _(1)=(M)_(2)=10Ncdot m 则力系向O点简化的主矢、主矩为-|||-() 。-|||-y M1-|||-A B-|||-F 2-|||-F 3-|||-F, M 2-|||-O C-|||-x-|||-题48图-|||-A. _(R)=30N (方向铅垂向上), _(O)=10Ncdot m( )-|||-B. _(R)=30N (方向铅垂向上), _(O)=10Ncdot m(rm)-|||-C. FR=50N (方向铅垂向上), _(O)=30Ncdot m( )-|||-D. FR=10N (方向铅垂向上), _(O)=10Ncdot m(rm) ()
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算主矢量
根据平面力系简化规则，主矢量 ${F}_{R}$ 是所有力的矢量和。由于 ${F}_{1}$, ${F}_{2}$, ${F}_{3}$ 都是10N，且方向相同（铅垂向上），所以主矢量 ${F}_{R} = {F}_{1} + {F}_{2} + {F}_{3} = 10N + 10N + 10N = 30N$，方向铅垂向上。
步骤 2：计算主矩
主矩 ${M}_{O}$ 是所有力对点O的矩的代数和。根据题目，${M}_{1}$ 和 ${M}_{2}$ 都是10N·m，且方向相同（顺时针）。${F}_{1}$, ${F}_{2}$, ${F}_{3}$ 对点O的矩分别为 ${F}_{1} \times 0$, ${F}_{2} \times 0$, ${F}_{3} \times 1$。因此，主矩 ${M}_{O} = {M}_{1} + {M}_{2} - {F}_{3} \times 1 = 10N\cdot m + 10N\cdot m - 10N \times 1m = 10N\cdot m$，方向为顺时针。
根据平面力系简化规则，主矢量 ${F}_{R}$ 是所有力的矢量和。由于 ${F}_{1}$, ${F}_{2}$, ${F}_{3}$ 都是10N，且方向相同（铅垂向上），所以主矢量 ${F}_{R} = {F}_{1} + {F}_{2} + {F}_{3} = 10N + 10N + 10N = 30N$，方向铅垂向上。
步骤 2：计算主矩
主矩 ${M}_{O}$ 是所有力对点O的矩的代数和。根据题目，${M}_{1}$ 和 ${M}_{2}$ 都是10N·m，且方向相同（顺时针）。${F}_{1}$, ${F}_{2}$, ${F}_{3}$ 对点O的矩分别为 ${F}_{1} \times 0$, ${F}_{2} \times 0$, ${F}_{3} \times 1$。因此，主矩 ${M}_{O} = {M}_{1} + {M}_{2} - {F}_{3} \times 1 = 10N\cdot m + 10N\cdot m - 10N \times 1m = 10N\cdot m$，方向为顺时针。