题目
一密封房间的体积为5×3×3 m3,室温为20 ℃,室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少?如果气体的温度升高1.0K,而体积不变,则气体的内能变化多少?气体分子的方均根速率增加多少?已知空气的密度＝1.29 kg/m3,摩尔质量Mmol=29×10的3kg /mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气常量R＝8.31 J·mol1·K1)
一密封房间的体积为5×3×3 m3,室温为20 ℃,室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少?如果气体的温度升高1.0K,而体积不变,则气体的内能变化多少?气体分子的方均根速率增加多少?已知空气的密度＝1.29 kg/m3,摩尔质量Mmol=29×10的3kg /mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气常量R
＝8.31 J·mol1·K1)
＝8.31 J·mol1·K1)
题目解答
答案
玻尔兹曼常数k=R/6.02×102=1.38×10-23J/K
E平=3kT/2=3×1.38×10-23×293/2=6.07×10-21J
房间有空气n=ρV/M=1.29×45/29×10-3=2.00×103mol
平均动能总和E总=n×6.02×1023×E平=7.31×106J
ΔE平=3kΔT/2=3×1.38×10-23×1/2=2.07×10-23J
内能变化ΔE内=n×6.02×1023*ΔE平=2.49×104J
空气分子平均质量m0=M/6.02×1023=4.82×10-26kg
原方均根速率vRms=√（3kT/m0)=√（3×1.38×10-23×293/4.82×10-26）=501.7m/s
升高1K后方均根速率v‘Rms=√（3kT’/m0)=√（3×1.38×10-23×294/4.82×10-26）=502.5m/s
所以方均根速率增加了ΔvRms=502.5-501.7=0.8m/s
E平=3kT/2=3×1.38×10-23×293/2=6.07×10-21J
房间有空气n=ρV/M=1.29×45/29×10-3=2.00×103mol
平均动能总和E总=n×6.02×1023×E平=7.31×106J
ΔE平=3kΔT/2=3×1.38×10-23×1/2=2.07×10-23J
内能变化ΔE内=n×6.02×1023*ΔE平=2.49×104J
空气分子平均质量m0=M/6.02×1023=4.82×10-26kg
原方均根速率vRms=√（3kT/m0)=√（3×1.38×10-23×293/4.82×10-26）=501.7m/s
升高1K后方均根速率v‘Rms=√（3kT’/m0)=√（3×1.38×10-23×294/4.82×10-26）=502.5m/s
所以方均根速率增加了ΔvRms=502.5-501.7=0.8m/s