题目
1.单选题-|||-4.如图所示,磁感强度B沿闭合曲线L的环流 I4 ↑I1-|||-oint overrightarrow (B)cdot doverrightarrow (T)= __-|||-(A) (mu )_(0)((I)_(1)+(I)_(2)-(I)_(3))-|||-B (mu )_(0)((I)_(1)-(I)_(2)-(I)_(3))-|||-(C) (mu )_(0)((I)_(1)+(I)_(2)+(I)_(3))-|||-(D) (mu )_(0)((I)_(1)-(I)_(2)+(I)_(3))
题目解答
答案
:由安培环路定理可知,环路上的磁感应强度的环流等于环路内包围的电流的代数和,所以环路上的磁感应强度的环流为${\mu }_{0}({I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{3})$
A
A
解析
步骤 1：应用安培环路定理
安培环路定理指出，闭合曲线L上的磁感应强度B的环流等于穿过该闭合曲线的电流的代数和乘以真空磁导率${\mu }_{0}$。即$\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {T}={\mu }_{0}\sum {I}_{i}$，其中$\sum {I}_{i}$表示穿过闭合曲线的电流的代数和。
步骤 2：确定闭合曲线L内的电流
根据题目中的图示，闭合曲线L内有三个电流${I}_{1}$、${I}_{2}$和${I}_{3}$。其中${I}_{1}$和${I}_{2}$的方向与闭合曲线L的绕行方向一致，而${I}_{3}$的方向与闭合曲线L的绕行方向相反。因此，闭合曲线L内的电流代数和为${I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{3}$。
步骤 3：计算闭合曲线L上的磁感应强度B的环流
根据安培环路定理，闭合曲线L上的磁感应强度B的环流为$\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {T}={\mu }_{0}({I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{3})$。
安培环路定理指出，闭合曲线L上的磁感应强度B的环流等于穿过该闭合曲线的电流的代数和乘以真空磁导率${\mu }_{0}$。即$\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {T}={\mu }_{0}\sum {I}_{i}$，其中$\sum {I}_{i}$表示穿过闭合曲线的电流的代数和。
步骤 2：确定闭合曲线L内的电流
根据题目中的图示，闭合曲线L内有三个电流${I}_{1}$、${I}_{2}$和${I}_{3}$。其中${I}_{1}$和${I}_{2}$的方向与闭合曲线L的绕行方向一致，而${I}_{3}$的方向与闭合曲线L的绕行方向相反。因此，闭合曲线L内的电流代数和为${I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{3}$。
步骤 3：计算闭合曲线L上的磁感应强度B的环流
根据安培环路定理，闭合曲线L上的磁感应强度B的环流为$\oint \overrightarrow {B}\cdot d\overrightarrow {T}={\mu }_{0}({I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{3})$。