题目
Al-|||-B-|||-m1-|||-m2一个滑轮组如图所示，其中A为定滑轮。一根不能伸长的绳子绕过两个滑轮，上端悬于梁上，下端挂一重物，质量为m1=1.5kg；动滑轮B的轴上悬挂着另一重物，其质量为m2=2kg。滑轮的质量、轴的摩擦及绳的质量均忽略不计。求：(1)两重物的加速度和绳子中的张力。(2)定滑轮A的固定轴上受到的压力。
一个滑轮组如图所示，其中A为定滑轮。一根不能伸长的绳子绕过两个滑轮，上端悬于梁上，下端挂一重物，质量为m1=1.5kg；动滑轮B的轴上悬挂着另一重物，其质量为m2=2kg。滑轮的质量、轴的摩擦及绳的质量均忽略不计。求：(1)两重物的加速度和绳子中的张力。
(2)定滑轮A的固定轴上受到的压力。
题目解答
答案
解：(1)一个动滑轮的滑轮组，正常情况下，m1只要1kg的力，就可以平衡2kg的m2，现在m1＞1kg，则m1将向下运动，m2将向上运动．因为绳端的速度等于重物速度的2倍，设m2的加速度为a，则m1的加速度将为2a，根据牛顿第二定律得：
m1g-T=m1•2a
2T-m2g=m2a
代入数据，解得：T=11.25N，a=1.25m/s2，
即m2的加速度为1.25m/s2，方向竖直向上；m1的加速度为2.5m/s2，方向竖直向下；
(2)对定滑轮A受力分析，根据平衡条件得：
F=2T=2×11.25N=22.5N。
答：(1)m2的加速度为1.25m/s2，方向竖直向上；m1的加速度为2.5m/s2，方向竖直向下；绳子中的张力为11.25N；
(2)定滑轮A的固定轴上受到的压力为22.5N。
m1g-T=m1•2a
2T-m2g=m2a
代入数据，解得：T=11.25N，a=1.25m/s2，
即m2的加速度为1.25m/s2，方向竖直向上；m1的加速度为2.5m/s2，方向竖直向下；
(2)对定滑轮A受力分析，根据平衡条件得：
F=2T=2×11.25N=22.5N。
答：(1)m2的加速度为1.25m/s2，方向竖直向上；m1的加速度为2.5m/s2，方向竖直向下；绳子中的张力为11.25N；
(2)定滑轮A的固定轴上受到的压力为22.5N。
解析
步骤 1：确定加速度和张力
对于动滑轮B，其轴上悬挂的重物m_2受到重力和绳子的拉力作用。由于动滑轮B的轴上悬挂的重物m_2的加速度为a，绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律，有：
2T - m_2g = m_2a
对于重物m_1，其受到重力和绳子的拉力作用。由于重物m_1的加速度为2a，绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律，有：
m_1g - T = m_1(2a)
步骤 2：求解加速度和张力
将已知的m_1=1.5kg和m_2=2kg代入上述方程，得到：
2T - 2g = 2a
1.5g - T = 1.5(2a)
解上述方程组，得到：
T = 11.25N
a = 1.25m/s^{2}
步骤 3：求解定滑轮A的固定轴上受到的压力
定滑轮A的固定轴上受到的压力等于绳子的拉力的两倍，即：
F = 2T = 2×11.25N = 22.5N
对于动滑轮B，其轴上悬挂的重物m_2受到重力和绳子的拉力作用。由于动滑轮B的轴上悬挂的重物m_2的加速度为a，绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律，有：
2T - m_2g = m_2a
对于重物m_1，其受到重力和绳子的拉力作用。由于重物m_1的加速度为2a，绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律，有：
m_1g - T = m_1(2a)
步骤 2：求解加速度和张力
将已知的m_1=1.5kg和m_2=2kg代入上述方程，得到：
2T - 2g = 2a
1.5g - T = 1.5(2a)
解上述方程组，得到：
T = 11.25N
a = 1.25m/s^{2}
步骤 3：求解定滑轮A的固定轴上受到的压力
定滑轮A的固定轴上受到的压力等于绳子的拉力的两倍，即：
F = 2T = 2×11.25N = 22.5N