[题目]下列各函数中,既是偶函数,又是区间-|||-(0,+infty ) 内的增函数的是 ()-|||-A. y=|x|-|||-B. =(x)^3-|||-C. =(x)^2+2x-|||-D. =-(x)^2

考查要点：本题主要考查偶函数的判断及函数单调性的分析，需要综合运用函数的基本性质进行判断。

解题核心思路：

1. 判断偶函数：验证每个选项是否满足$f(-x) = f(x)$；
2. 分析单调性：在区间$(0,+\infty)$内，判断函数的增减趋势。

破题关键点：

• 偶函数的定义是解题的基础，需准确代入验证；
• 单调性分析可通过导数或函数表达式直接判断。

选项A：$y=|x|$

1. 判断偶函数：
   $f(-x) = |-x| = |x| = f(x)$，满足偶函数定义。
2. 分析单调性：
   当$x > 0$时，$y = x$，斜率为$1$，在$(0,+\infty)$内是增函数。

选项B：$y=x^3$

1. 判断偶函数：
   $f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)$，是奇函数，不满足偶函数。

选项C：$y=x^2+2x$

1. 判断偶函数：
   $f(-x) = (-x)^2 + 2(-x) = x^2 - 2x \neq f(x)$，不满足偶函数。

选项D：$y=-x^2$

1. 判断偶函数：
   $f(-x) = -(-x)^2 = -x^2 = f(x)$，是偶函数。
2. 分析单调性：
   当$x > 0$时，导数$y' = -2x < 0$，在$(0,+\infty)$内是减函数。