5-30 电荷面密度分别为 +0 和 -0 的两块"无限大"均匀带电的平行平板,如图所示放-|||-置,取坐标原点O为零电势点,求空间各点的电势分布,并画出-|||-电势随位置坐标x变化的关系曲线.-|||-y↑-|||-+σ σ-|||--a 0 a x-|||-习题 5-30 图

步骤 1：确定电场分布
在两块无限大均匀带电平行平板之间，电场强度为 $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$，方向从正电荷指向负电荷。在两块平板之外，电场强度为零。

步骤 2：计算电势分布
电势是电场的积分，从零电势点（坐标原点O）到任意点x的电势差为电场强度与距离的乘积。因此，电势分布可以分为三个区域：
- 当 $x < -a$ 时，电势为常数，因为电场强度为零。
- 当 $-a < x < a$ 时，电势随x线性变化，因为电场强度为常数。
- 当 $x > a$ 时，电势为常数，因为电场强度为零。

步骤 3：确定电势的具体表达式
- 当 $x < -a$ 时，电势为 $\frac{\sigma}{\epsilon_0}a$，因为从原点到 $x = -a$ 的电势差为 $\frac{\sigma}{\epsilon_0}a$。
- 当 $-a < x < a$ 时，电势为 $-\frac{\sigma}{\epsilon_0}x$，因为从原点到x的电势差为 $-\frac{\sigma}{\epsilon_0}x$。
- 当 $x > a$ 时，电势为 $-\frac{\sigma}{\epsilon_0}a$，因为从原点到 $x = a$ 的电势差为 $-\frac{\sigma}{\epsilon_0}a$。