题目
下列不等式成立的是()A. log32＜log23＜log25B. log32＜log25＜log23C. log23＜log32＜log25D. log23＜log25＜log32
下列不等式成立的是()
A. log32＜log23＜log25
B. log32＜log25＜log23
C. log23＜log32＜log25
D. log23＜log25＜log32
题目解答
答案
A. log32＜log23＜log25
解析
步骤 1：确定对数函数的单调性
对数函数y=log_ax（a>0且a≠1）在定义域内单调性取决于底数a的值。当a>1时，函数单调递增；当0
步骤 2：比较log_32与1的大小
由于log_32是底数为3的对数，且2<3，所以log_32
步骤 3：比较log_23与log_25的大小
由于log_2x是单调递增的函数，且3<5，所以log_23
步骤 4：综合比较log_32、log_23和log_25的大小
根据步骤2和步骤3，我们有log_32<1
对数函数y=log_ax（a>0且a≠1）在定义域内单调性取决于底数a的值。当a>1时，函数单调递增；当0
步骤 2：比较log_32与1的大小
由于log_32是底数为3的对数，且2<3，所以log_32
步骤 3：比较log_23与log_25的大小
由于log_2x是单调递增的函数，且3<5，所以log_23
步骤 4：综合比较log_32、log_23和log_25的大小
根据步骤2和步骤3，我们有log_32<1