小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中顺流而下，0.5h后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则水流速度的大小为 ____ km/h。（假设船与草帽的运动均在同一直线上）

考查要点：本题主要考查相对运动中的相遇问题，涉及流水行船中的速度合成与时间关系。关键在于正确分析草帽和小船的运动过程，建立时间与路程的方程。

解题核心思路：

1. 明确参考系：以河岸为参照物，分别分析小船和草帽的运动。
2. 分阶段处理：将小明的运动分为逆水划行和顺水追赶两个阶段，草帽始终随水流匀速运动。
3. 时间关系：总时间包括小明逆水划行的时间、发现草帽后追赶的时间，与草帽漂流的总时间相等。
4. 方程联立：通过路程关系和时间关系联立方程，消去小船静水速度，直接求解水流速度。

破题关键点：

• 相对速度：小船逆水速度为 $v_1 - v_2$，顺水速度为 $v_1 + v_2$，草帽速度为 $v_2$。
• 路程关系：小船追赶时需覆盖逆水阶段落后的路程及草帽漂流的总路程。
• 时间等式：小船总时间等于草帽漂流总时间。

设小船在静水中的速度为 $v_1$，水流速度为 $v_2$。

阶段一：小明逆水划行

• 时间：$t_1 = 0.5 \, \text{h}$
• 路程：$s_1 = (v_1 - v_2) \cdot t_1 = (v_1 - v_2) \cdot 0.5$
• 草帽状态：此时草帽开始随水流漂流。

阶段二：小明顺水追赶

• 追赶路程：小船需覆盖逆水阶段的路程 $s_1$，并追上草帽漂流的 $6 \, \text{km}$，即总路程 $s_2 = s_1 + 6 \, \text{km}$。
• 追赶时间：$t_2 = \frac{s_2}{v_1 + v_2} = \frac{(v_1 - v_2) \cdot 0.5 + 6}{v_1 + v_2}$。

草帽漂流过程

• 总时间：草帽漂流时间为 $t_0 = t_1 + t_2 = 0.5 + t_2$。
• 总路程：$v_2 \cdot t_0 = 6 \, \text{km}$。

联立方程

将 $t_0 = 0.5 + t_2$ 代入草帽路程方程：
$v_2 \cdot \left(0.5 + \frac{(v_1 - v_2) \cdot 0.5 + 6}{v_1 + v_2}\right) = 6$

消元化简：

1. 展开方程并整理，消去 $v_1$，最终解得 $v_2 = 6 \, \text{km/h}$。