题目
3.(判断题5.0分) 当A，B为同阶方阵时，一定有^2=(A)^2(B)^2（ ）A、对B、错
3.(判断题5.0分)
当A，B为同阶方阵时，一定有
（ ）
A、对
B、错
题目解答
答案
由于矩阵乘法是不满足交换律的,即 BA≠AB,
所以
答案选B。
解析
步骤 1：矩阵乘法的性质
矩阵乘法不满足交换律，即对于两个矩阵A和B，一般情况下AB ≠ BA。
步骤 2：计算${(AB)}^{2}$
根据矩阵乘法的定义，${(AB)}^{2}=(AB)(AB)=ABAB$。
步骤 3：比较${(AB)}^{2}$和${A}^{2}{B}^{2}$
由于矩阵乘法不满足交换律，所以ABAB ≠ A(AB)B，即${(AB)}^{2}≠{A}^{2}{B}^{2}$。
矩阵乘法不满足交换律，即对于两个矩阵A和B，一般情况下AB ≠ BA。
步骤 2：计算${(AB)}^{2}$
根据矩阵乘法的定义，${(AB)}^{2}=(AB)(AB)=ABAB$。
步骤 3：比较${(AB)}^{2}$和${A}^{2}{B}^{2}$
由于矩阵乘法不满足交换律，所以ABAB ≠ A(AB)B，即${(AB)}^{2}≠{A}^{2}{B}^{2}$。