求underset(lim)(x→1)（(1)/(1-x)-(3)/(1-(x)^3)）

步骤 1：化简表达式
首先，我们注意到分母$1-x$和$1-x^3$可以分别写为$(1-x)$和$(1-x)(1+x+x^2)$。因此，原表达式可以写为$\frac{1}{1-x}-\frac{3}{(1-x)(1+x+x^2)}$。

步骤 2：通分
为了将两个分数合并，我们需要找到一个共同的分母，即$(1-x)(1+x+x^2)$。因此，原表达式可以写为$\frac{1+x+x^2}{(1-x)(1+x+x^2)}-\frac{3}{(1-x)(1+x+x^2)}$。

步骤 3：合并分数
合并分数后，我们得到$\frac{1+x+x^2-3}{(1-x)(1+x+x^2)}$，进一步简化为$\frac{x^2+x-2}{(1-x)(1+x+x^2)}$。

步骤 4：因式分解
分子$x^2+x-2$可以因式分解为$(x-1)(x+2)$。因此，原表达式可以写为$\frac{(x-1)(x+2)}{(1-x)(1+x+x^2)}$。

步骤 5：简化表达式
注意到$(x-1)$和$(1-x)$是相反数，因此原表达式可以简化为$-\frac{x+2}{1+x+x^2}$。

步骤 6：求极限
最后，我们求$x$趋近于1时的极限，即$-\frac{1+2}{1+1+1^2}=-\frac{3}{3}=-1$。