19.填空题(89.625)10=( )2

考查要点：本题主要考查十进制数转换为二进制数的方法，包括整数部分和小数部分的转换。

解题核心思路：

1. 整数部分转换：采用除2取余法，即不断用2去除整数部分，记录余数，直到商为0，最后将余数倒序排列。
2. 小数部分转换：采用乘2取整法，即不断将小数部分乘以2，记录整数部分，直到小数部分为0，最后将整数部分按顺序排列。

破题关键点：

• 整数部分：确保每一步除法的余数正确，并注意最终余数的倒序排列。
• 小数部分：确保每一步乘法的整数部分正确，并注意乘积的小数部分继续运算。

整数部分转换（89 → 二进制）

1. 除2取余过程：
   • $89 ÷ 2 = 44$，余数 $1$
   • $44 ÷ 2 = 22$，余数 $0$
   • $22 ÷ 2 = 11$，余数 $0$
   • $11 ÷ 2 = 5$，余数 $1$
   • $5 ÷ 2 = 2$，余数 $1$
   • $2 ÷ 2 = 1$，余数 $0$
   • $1 ÷ 2 = 0$，余数 $1$
2. 倒序排列余数：余数序列为 $1011001$，即整数部分为 $1011001_2$。

小数部分转换（0.625 → 二进制）

1. 乘2取整过程：
   • $0.625 × 2 = 1.25$，整数部分 $1$，剩余小数 $0.25$
   • $0.25 × 2 = 0.5$，整数部分 $0$，剩余小数 $0.5$
   • $0.5 × 2 = 1.0$，整数部分 $1$，剩余小数 $0$
2. 按顺序排列整数部分：整数序列为 $101$，即小数部分为 $0.101_2$。

合并结果

将整数部分和小数部分合并，最终结果为：
$(89.625)_{10} = (1011001.101)_2$