关于向量组的极大无关组，以下哪些说法是正确的?A. 极大无关组中的向量个数等于向量组的秩B. 极大无关组是唯一的C. 极大无关组中的向量可以线性表示向量组中的其他向量D. 极大无关组中的向量必须是向量组中的向量

本题考查向量组极大无关组的相关知识知识。解题思路是根据向量组极大无关组的定义和性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

根据向量组秩的定义来判断
向量组的秩的定义为：向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为该向量组的秩。所以极大无关组中的向量个数必然等于向量组的秩，选项A正确。

选项B通过举例说明极大无关组不唯一

例如向量组$\vec{\alpha}_1=(1,0)$，$\vec{\alpha}_2=(0,1)$))，$\vec{\alpha}_3=(1,1)$。

• 可以发现$\{\vec{\alpha}_1,\vec{\alpha}_2\}$是一个极大无关组，因为$\vec{\alpha}_1$和$\vec{\alpha}_2$线性无关，且任意添加向量组中的其他向量都会使向量组线性相关。
• 同时$\{\vec{\alpha}_1,\vec{\alpha}_3\}$也是一个极大无关组，$\vec{\alpha}_1$和$\vec{\alpha}_3$线性无关，添加$\vec{\alpha}_2$后向量组线性相关。
  所以极大无关组不一定是唯一的，选项B选项错误。

选项C依据极大无关组的性质判断

根据极大无关组的性质，极大无关组是向量组的一个部分组，它线性无关，并且向量组中的任意向量都可以由极大无关组线性表示。所以极大无关组中的向量可以线性表示向量组中的其他向量，选项C正确。

选项D根据极大无关组的定义判断

极大无关组是向量组的一个部分组，它是从向量组中选取的线性无关的向量组，所以极大无关组中的向量必须是向量组中的向量，选项D正确。