题目
某班级有男生 6 名，女生 4 名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内？A. 25%-35%B. 高于 35%C. 低于 15%D. 15%-25%
某班级有男生 6 名，女生 4 名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内？
- A. 25%-35%
- B. 高于 35%
- C. 低于 15%
- D. 15%-25%
题目解答
答案
答案：A 解析：【解析】根据题意概率为：C6,1×C4,2/C10,3=36/120=30%，答案选 A。
解析
步骤 1：确定总的可能性
从10名学生中随机选取3人，总的可能性为C(10,3)。C(n,k)表示从n个不同元素中选取k个元素的组合数，计算公式为C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]。因此，C(10,3) = 10! / [3!(10-3)!] = 120。
步骤 2：确定符合条件的可能性
从6名男生中选取1名，从4名女生中选取2名，符合条件的可能性为C(6,1)×C(4,2)。根据组合数的计算公式，C(6,1) = 6，C(4,2) = 4! / [2!(4-2)!] = 6。因此，符合条件的可能性为6×6=36。
步骤 3：计算概率
抽到一名男生两名女生的概率为符合条件的可能性除以总的可能性，即36/120=0.3，即30%。
从10名学生中随机选取3人，总的可能性为C(10,3)。C(n,k)表示从n个不同元素中选取k个元素的组合数，计算公式为C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]。因此，C(10,3) = 10! / [3!(10-3)!] = 120。
步骤 2：确定符合条件的可能性
从6名男生中选取1名，从4名女生中选取2名，符合条件的可能性为C(6,1)×C(4,2)。根据组合数的计算公式，C(6,1) = 6，C(4,2) = 4! / [2!(4-2)!] = 6。因此，符合条件的可能性为6×6=36。
步骤 3：计算概率
抽到一名男生两名女生的概率为符合条件的可能性除以总的可能性，即36/120=0.3，即30%。