一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为______________，极板上的电量为______________。

考查要点：本题主要考查平行板电容器的电容、电场力、电势差和电量之间的关系，需要结合电场能量与力的关系进行推导。

解题核心思路：

1. 电场力与能量的关系：极板间的作用力$F$可视为电场能量对极板间距$d$的导数，即$F = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}d}$，其中$W$为电场存储的能量。
2. 电容与电势差的关系：利用电容定义式$C = \frac{Q}{U}$，结合能量关系联立求解。

破题关键点：

• 通过能量法建立$F$与$Q$的关系式，再结合电容公式推导出$U$和$Q$。

步骤1：电场能量的表达式

电容器存储的电场能量为：
$W = \frac{1}{2} C U^2$
其中$U$为电势差，$C$为电容。

步骤2：电场力与能量的关系

极板间的作用力$F$等于电场能量对间距$d$的导数：
$F = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}d}$
将$W = \frac{1}{2} C U^2$代入，并结合$U = E d$（$E$为电场强度）和$E = \frac{Q}{\varepsilon_0 S}$（$S$为极板面积），最终可得：
$F = \frac{Q^2}{2 \varepsilon_0 S}$

步骤3：联立电容公式

电容公式为：
$C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} \quad \Rightarrow \quad S = \frac{C d}{\varepsilon_0}$
将$S$代入$F$的表达式，化简得：
$F = \frac{Q^2}{2 C d} \quad \Rightarrow \quad Q = \sqrt{2 F C d}$

步骤4：求电势差

由电容定义式$C = \frac{Q}{U}$，得：
$U = \frac{Q}{C} = \frac{\sqrt{2 F C d}}{C} = \sqrt{\frac{2 F d}{C}}$