设向量组(2,1,1)^7,(4,2,a,a)^2,(6,4,2,a)^7,(4,3,2,1)^T线性相关,且 neq 2 ,则-|||-a= __

步骤 1：构造矩阵
构造一个由给定向量组成的矩阵，矩阵的列向量分别为(2,1,1)^T,(4,2,a,a)^T,(6,4,2,a)^T,(4,3,2,1)^T。矩阵如下：
$$
\begin{pmatrix}
2 & 4 & 6 & 4 \\
1 & 2 & 4 & 3 \\
1 & a & 2 & 2 \\
1 & a & a & 1
\end{pmatrix}
$$
步骤 2：计算行列式
由于向量组线性相关，矩阵的行列式应该为0。计算行列式，得到：
$$
\begin{vmatrix}
2 & 4 & 6 & 4 \\
1 & 2 & 4 & 3 \\
1 & a & 2 & 2 \\
1 & a & a & 1
\end{vmatrix}
$$
步骤 3：行列式展开
通过行列式展开，可以得到一个关于a的多项式方程。计算行列式，得到：
$$
2(2-a)(a-1)(a-2) = 0
$$
步骤 4：求解方程
由于$a\neq 2$，所以方程的解为$a=1$。