将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍,则粒子在空间的分布概率将[ ]A. 增大D2倍;B. 增大2D倍;C. 增大D倍;D. 不变。

本题考查波函数与概率密度的关系，以及归一化条件对概率分布的影响。关键点在于理解：

1. 概率密度是波函数振幅的平方；
2. 归一化条件要求总概率为1，当振幅变化时，需调整波函数以保持归一化，从而概率分布形状不变。

波函数与概率密度的关系

波函数 $\psi$ 的概率密度为 $|\psi|^2$。若振幅增大 $D$ 倍，新波函数为 $D\psi$，此时概率密度变为：
$|D\psi|^2 = D^2|\psi|^2$
若不考虑归一化，概率密度会增大 $D^2$ 倍（对应选项A）。

归一化条件的作用

实际中，波函数需满足归一化条件：
$\int |\psi|^2 dx = 1$
若振幅变为 $D\psi$，总概率变为：
$\int (D\psi)^*(D\psi) dx = D^2 \int |\psi|^2 dx = D^2$
为保持总概率为1，需调整波函数为 $\frac{1}{D}\psi$，此时概率密度仍为 $|\psi|^2$，与原分布一致。

结论

归一化条件强制概率分布不变，因此正确答案为 D。