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数学
题目

有一家三口,2023年农历兔年爸爸和儿子均过本命年,且爸爸年龄刚好是儿子年龄的4倍,儿子出生时爸爸已经工作10年;妈妈比爸爸小2岁,且和爸爸同一年参加工作。则当妈妈过最近一个本命年时,爸爸和妈妈两人工龄之和为:()A. 42B. 44C. 46D. 48

有一家三口,2023年农历兔年爸爸和儿子均过本命年,且爸爸年龄刚好是儿子年龄的4倍,儿子出生时爸爸已经工作10年;妈妈比爸爸小2岁,且和爸爸同一年参加工作。则当妈妈过最近一个本命年时,爸爸和妈妈两人工龄之和为:()

A. 42

B. 44

C. 46

D. 48

题目解答

答案

D. 48

解析

本题考查年龄问题和倍数关系的应用,解题的关键在于根据本命年的特点以及年龄和工龄的关系,逐步计算出爸爸、妈妈的年龄和工龄。

  1. 确定儿子和爸爸的年龄:
    • 因为2023年是农历兔年,爸爸和儿子均过本命年,所以爸爸和儿子的年龄差是12的倍数。
    • 设儿子年龄为$x$岁,爸爸年龄为$4x$岁,那么他们的年龄差为$4x - x = 3x$岁。
    • 由于年龄差是12的倍数,且结合实际情况,$3x = 36$(若$3x = 12$,爸爸年龄为$16$岁不符合实际;若$3x = 48$,儿子年龄为$16$岁,爸爸年龄为$64$岁也不太符合一般情况),解得$x = 12$。
    • 所以儿子年龄是$12$岁,爸爸年龄是$4\times12 = 48$岁。
  2. 计算爸爸和妈妈的工龄:
    • 已知儿子出生时爸爸已经工作$10$年,儿子$12$岁,所以爸爸的工龄为$12 + 10 = 22$年。
    • 因为妈妈比爸爸小$2$岁,且和爸爸同一年参加工作,所以妈妈的工龄也是$22$年。
  3. 计算妈妈过最近一个本命年时两人的工龄之和:
    • 妈妈比爸爸小$2$岁,爸爸$48$岁,所以妈妈$48 - 2 = 46$岁。
    • 妈妈最近一个本命年是$36$岁,从$36$岁到$46$岁经过了$46 - 36 = 10$年。
    • 那么$10$年后爸爸的工龄为$22 + 10 = 32$年,妈妈的工龄为$22 + 10 = 32$年。
    • 所以爸爸和妈妈两人工龄之和为$32 + 32 = 48$年。

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