题目
如图所示,真空中有一半径2cm的带电导体球处于静电平衡状态,所带电荷为times (10)^-11C,则导体球内部r处的电位为(以无方远处为参考点)()times (10)^-11CA.0 VB.0.18 div (r^2)VC.0.18 div r VD.9 V
如图所示,真空中有一半径2cm的带电导体球处于静电平衡状态,所带电荷为
,则导体球内部r处的电位为(以无方远处为参考点)()
A.0 V
B.0.18 \div {r^2}V
C.0.18 \div r V
D.9 V
题目解答
答案
答案：D
解析：
处于静电平衡状态的导体是等势体，导体内部处处电势相等，且都等于导体表面的电势。
对于一个带电导体球，在球外距离球心为 r 处的电势为
（k 为静电力常量），而导体球内部各处电势与球表面电势相同。
已知导体球半径为 2cm=0.02m，所带电荷 
，所以球表面电势（也就是球内任意处电势）为：
。
综上，答案选 D。
解析
步骤 1：理解导体球的静电平衡状态
处于静电平衡状态的导体是等势体，导体内部处处电势相等，且都等于导体表面的电势。
步骤 2：计算导体球表面的电势
对于一个带电导体球，在球外距离球心为 r 处的电势为 $\dfrac {kQ}{r}$（k 为静电力常量），而导体球内部各处电势与球表面电势相同。已知导体球半径为 2cm=0.02m，所带电荷 $Q=2\times {10}^{-11}C$，所以球表面电势（也就是球内任意处电势）为：$k\dfrac {Q}{R}=9\times {10}^{9}\times \dfrac {2\times {10}^{-11}}{0.02}=9V$。
步骤 3：确定导体球内部r处的电位
由于导体球内部各处电势与球表面电势相同，所以导体球内部r处的电位为9V。
处于静电平衡状态的导体是等势体，导体内部处处电势相等，且都等于导体表面的电势。
步骤 2：计算导体球表面的电势
对于一个带电导体球，在球外距离球心为 r 处的电势为 $\dfrac {kQ}{r}$（k 为静电力常量），而导体球内部各处电势与球表面电势相同。已知导体球半径为 2cm=0.02m，所带电荷 $Q=2\times {10}^{-11}C$，所以球表面电势（也就是球内任意处电势）为：$k\dfrac {Q}{R}=9\times {10}^{9}\times \dfrac {2\times {10}^{-11}}{0.02}=9V$。
步骤 3：确定导体球内部r处的电位
由于导体球内部各处电势与球表面电势相同，所以导体球内部r处的电位为9V。