如图所示,真空中有一半径2cm的带电导体球处于静电平衡状态,所带电荷为times (10)^-11C,则导体球内部r处的电位为(以无方远处为参考点)()times (10)^-11CA.0 VB.0.18 div (r^2)VC.0.18 div r VD.9 V

考查要点：本题主要考查静电平衡状态下导体的电势性质及导体球表面电势的计算。

解题核心思路：

1. 导体的静电平衡性质：处于静电平衡的导体是等势体，内部电场为零，内部各点电势等于表面电势。
2. 电势计算公式：导体球表面电势由公式 $U = k\frac{Q}{R}$ 决定，其中 $R$ 是球半径，与内部具体位置无关。

破题关键点：

• 明确导体内部电势与表面电势相等，无需考虑内部位置 $r$。
• 正确代入公式计算表面电势，避免混淆场强公式或外部电势公式。

步骤1：确定导体内部电势性质
根据静电平衡条件，导体内部电场强度为零，且内部各点电势与表面电势相等。

步骤2：计算导体表面电势
导体球表面电势公式为：
$U = k\frac{Q}{R}$
其中：

• $k = 9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2$（静电力常量）
• $Q = 2 \times 10^{-11} \, \text{C}$（导体球带电量）
• $R = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m}$（导体球半径）

代入数据：
$U = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-11}}{0.02} = 9 \, \text{V}$

结论：导体内部任意点的电势等于表面电势，为 $9 \, \text{V}$，对应选项D。