1、(4分)考虑一元二次方程x^2+Bx+C=0,其中B，C分别是一颗骰子接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率和重根的概率.

方程有实根的条件为判别式 $\Delta = B^2 - 4C \geq 0$，即 $B^2 \geq 4C$。 - 对于 $C = 1$，$B$ 可取 $2, 3, 4, 5, 6$（5种）； - 对于 $C = 2$，$B$ 可取 $3, 4, 5, 6$（4种）； - 对于 $C = 3, 4$，$B$ 可取 $4, 5, 6$（各3种）； - 对于 $C = 5, 6$，$B$ 可取 $5, 6$（各2种）。 总共有 $5 + 4 + 3 + 3 + 2 + 2 = 19$ 种情况，概率为 $\frac{19}{36}$。 方程有重根的条件为 $\Delta = 0$，即 $B^2 = 4C$。 - 对于 $C = 1$，$B = 2$； - 对于 $C = 4$，$B = 4$。 共2种情况，概率为 $\frac{2}{36} = \frac{1}{18}$。 **答案：** 有实根的概率：$\boxed{\frac{19}{36}}$ 有重根的概率：$\boxed{\frac{1}{18}}$