题目
-3 两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同,现将3J热量传给氦气,使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递热量为( )A. 6JB. 3 JC. 5 JD. 10 J
-3 两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同,现将3J热量传给氦气,使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递热量为( )
- A. 6J
- B. 3 J
- C. 5 J
- D. 10 J
题目解答
答案
C.5 J
解析
步骤 1：确定理想气体的摩尔热容
对于理想气体，其摩尔热容取决于气体分子的自由度。对于刚性分子理想气体，氦气（单原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,He} = \frac{3}{2}R\)，氢气（双原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,H_2} = \frac{5}{2}R\)，其中 \(R\) 是理想气体常数。
步骤 2：计算氦气的温度变化
氦气吸收了3J的热量，根据热量公式 \(Q = nC_V\Delta T\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_V\) 是摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度变化。氦气的摩尔热容为 \(C_{V,He} = \frac{3}{2}R\)，所以氦气的温度变化为 \(\Delta T = \frac{Q}{nC_{V,He}} = \frac{3J}{n \cdot \frac{3}{2}R} = \frac{2J}{nR}\)。
步骤 3：计算氢气的热量
氢气的摩尔热容为 \(C_{V,H_2} = \frac{5}{2}R\)，要使氢气升高同样的温度 \(\Delta T\)，则氢气吸收的热量为 \(Q_{H_2} = nC_{V,H_2}\Delta T = n \cdot \frac{5}{2}R \cdot \frac{2J}{nR} = 5J\)。
对于理想气体，其摩尔热容取决于气体分子的自由度。对于刚性分子理想气体，氦气（单原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,He} = \frac{3}{2}R\)，氢气（双原子分子）的摩尔热容为 \(C_{V,H_2} = \frac{5}{2}R\)，其中 \(R\) 是理想气体常数。
步骤 2：计算氦气的温度变化
氦气吸收了3J的热量，根据热量公式 \(Q = nC_V\Delta T\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_V\) 是摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度变化。氦气的摩尔热容为 \(C_{V,He} = \frac{3}{2}R\)，所以氦气的温度变化为 \(\Delta T = \frac{Q}{nC_{V,He}} = \frac{3J}{n \cdot \frac{3}{2}R} = \frac{2J}{nR}\)。
步骤 3：计算氢气的热量
氢气的摩尔热容为 \(C_{V,H_2} = \frac{5}{2}R\)，要使氢气升高同样的温度 \(\Delta T\)，则氢气吸收的热量为 \(Q_{H_2} = nC_{V,H_2}\Delta T = n \cdot \frac{5}{2}R \cdot \frac{2J}{nR} = 5J\)。