7.已知y_(1)=e^x和y_(2)=e^-x是微分方程y''-y=0的两个线性无关解，则该方程的通解是（）A. y=C_(1)e^x+C_(2)e^-xB. y=C_(1)e^x+C_(2)xe^-xC. y=C_(1)e^x+C_(2)e^2xD. y=C_(1)e^x+C_(2)e^3x

本题考查二阶常系数线性齐次微分方程通解的求法。解题思路是根据二阶常系数线性齐次微分方程通解的结构定理：若$y_1$和$y_2$是二阶常系数线性齐次微分方程$y'' + py' + qy = 0$（其中$p$、$q$为常数）的两个线性无关解，则该方程的通解为$y = C_1y_1 + C_2y_2$，其中$C_1$、$C_2$为任意常数。

已知$y_{1}=e^{x}$和$y_{2}=e^{-x}$是微分方程$y'' - y = 0$的两个线性无关解，根据上述通解结构定理，将$y_1 = e^x$，$y_2 = e^{-x}$代入通解公式$y = C_1y_1 + C_2y_2$，可得该方程的通解为$y = C_1e^x + C_2e^{-x}$。