题目
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY..
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.
.题目解答
答案
解 如图,SD=
,故(X,Y)的概率密度为
题12图
从而
同理
而 
所以
.
从而 
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.
.解 如图,SD=,故(X,Y)的概率密度为
题12图
从而
同理
而
所以
.
从而