题目
已知 P A. =P(B)=PC. =(1)/(2), P(AB)=P(AC)=P(BC)=(1)/(4), P(ABC)=0, 判断下列结论哪一个是正确的(）. A 事件 A,B,C 相互独立 B 事件 A,B,C 两两独立；同时事件 A,B,C 相互独立 C 事件 A,B,C 两两独立，但事件 A,B,C 不相互独立 D 事件 A,B,C 不会同时都发生
已知 $P
- A. =P(B)=P
- C. =\frac{1}{2}$, $P(AB)=P(AC)=P(BC)=\frac{1}{4}$, $P(ABC)=0$, 判断下列结论哪一个是正确的(）.
A 事件 $A,B,C$ 相互独立
B 事件 $A,B,C$ 两两独立；同时事件 $A,B,C$ 相互独立
C 事件 $A,B,C$ 两两独立，但事件 $A,B,C$ 不相互独立
D 事件 $A,B,C$ 不会同时都发生
题目解答
答案
根据题目条件：
- $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{2}$，
- $P(AB) = P(AC) = P(BC) = \frac{1}{4}$，
- $P(ABC) = 0$。
**分析：**
1. **两两独立**：
$P(AB) = P(A)P(B)$，$P(AC) = P(A)P(C)$，$P(BC) = P(B)P(C)$，满足两两独立。
2. **相互独立**：
$P(ABC) = 0 \neq P(A)P(B)P(C) = \frac{1}{8}$，不满足相互独立。
3. **选项判断**：
- **A**：错误，不相互独立。
- **B**：错误，不相互独立。
- **C**：正确，两两独立但不相互独立。
- **D**：正确，$P(ABC) = 0$ 表示不会同时发生。
**答案**：
选项C和D均正确，但D更直接描述题目条件。
\[
\boxed{D}
\]