题目
如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞.则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统( )A.只有机械能守恒B.只有动量守恒C.只有对转轴O的角动量守恒D.机械能、动量和角动量均守恒
如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞.则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统( )


- A.只有机械能守恒
- B.只有动量守恒
- C.只有对转轴O的角动量守恒
- D.机械能、动量和角动量均守恒
题目解答
答案
C. 只有对转轴O的角动量守恒
解析
步骤 1:分析机械能守恒
在小球与细杆的非弹性碰撞过程中,由于碰撞是非弹性的,部分动能会转化为内能,因此机械能不守恒。故A选项错误。
步骤 2:分析动量守恒
在小球与细杆碰撞的过程中,除了小球与细杆之间的相互作用力外,细杆还受到固定转轴O的作用力。由于O是转轴,细杆受到的固定转轴O的作用力在水平方向上存在分力,因此系统在水平方向上的动量不守恒。故B选项错误。
步骤 3:分析角动量守恒
以小球与细杆组成的系统为研究对象,细杆受到的重力和转轴O的作用力都通过转轴O点,小球受到的重力也通过O点。因此,系统受到的力除过O点的作用力外,合外力为0,所以小球与细杆组成的系统对转轴O的角动量守恒。故C选项正确。
步骤 4:综合分析
结合步骤1、2、3的分析,可以得出在碰撞过程中对细杆与小球这一系统只有对转轴O的角动量守恒。故D选项错误。
在小球与细杆的非弹性碰撞过程中,由于碰撞是非弹性的,部分动能会转化为内能,因此机械能不守恒。故A选项错误。
步骤 2:分析动量守恒
在小球与细杆碰撞的过程中,除了小球与细杆之间的相互作用力外,细杆还受到固定转轴O的作用力。由于O是转轴,细杆受到的固定转轴O的作用力在水平方向上存在分力,因此系统在水平方向上的动量不守恒。故B选项错误。
步骤 3:分析角动量守恒
以小球与细杆组成的系统为研究对象,细杆受到的重力和转轴O的作用力都通过转轴O点,小球受到的重力也通过O点。因此,系统受到的力除过O点的作用力外,合外力为0,所以小球与细杆组成的系统对转轴O的角动量守恒。故C选项正确。
步骤 4:综合分析
结合步骤1、2、3的分析,可以得出在碰撞过程中对细杆与小球这一系统只有对转轴O的角动量守恒。故D选项错误。