题目
一半径20mm,折射率为1.5的玻璃球中有一个小气泡,沿球心与气泡连线方向在球外观察,看到从球心与观察者之间的球表面顶点到气泡的距离是80mm,则实际上气泡距此表面顶点( )mm。
一半径20mm,折射率为1.5的玻璃球中有一个小气泡,沿球心与气泡连线方向在球外观察,看到从球心与观察者之间的球表面顶点到气泡的距离是80mm,则实际上气泡距此表面顶点( )mm。
题目解答
答案
1、设气泡距离球面的距离为x mm,则气泡与球面的距离为(200 - x)mm(因为球的半径为20 mm,球的直径为40 mm,故球心到球面的距离为20 mm,整个球的直径为40 mm)。
2、根据折射定律,光线从气泡出发,经过球面折射后到达观察者的眼睛。设从球心到观察者之间的球表面顶点的距离为80 mm,则可以利用折射定律公式:
,其中
为空气的折射率(约为1),
为玻璃的折射率(1.5),
为入射角,
为折射角。
3、通过几何关系和折射定律,可以得到关于x的方程,解得
。