题目
某工厂生产某种产品,每天的固定成本是3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元,若已知其收入R(单位：万元)是产量Q(百件)的函数.R=5Q-0.5Q^2,求达到最大利润时的产量
某工厂生产某种产品,每天的固定成本是3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元,若已知其收入R(单位：万元)是产量Q(百件)的函数.$$R=5Q-0.5Q^2$$,求达到最大利润时的产量
题目解答
答案
设利润为S, 则S=收人-成本
即$$S=5Q-0.5Q^2-3-2Q$$
可转化成$$S=-0.5(Q-30)^2+447$$
由上式可知当 Q=30时,S最大且 S=447
答：最大利润时 产量为3千件.