题目

设A= 0 2 0 4 ,B=-|||-1 -1 2 3-|||-2 1-|||-2 -1-|||-1 4-|||-0 0，则错误的是（）A. A= 0 2 0 4 ,B=-|||-1 -1 2 3-|||-2 1-|||-2 -1-|||-1 4-|||-0 0 B. A= 0 2 0 4 ,B=-|||-1 -1 2 3-|||-2 1-|||-2 -1-|||-1 4-|||-0 0 .C. A= 0 2 0 4 ,B=-|||-1 -1 2 3-|||-2 1-|||-2 -1-|||-1 4-|||-0 0D. A= 0 2 0 4 ,B=-|||-1 -1 2 3-|||-2 1-|||-2 -1-|||-1 4-|||-0 0 是 A= 0 2 0 4 ,B=-|||-1 -1 2 3-|||-2 1-|||-2 -1-|||-1 4-|||-0 0 矩阵.

设 $A=\left(\begin{array}{cccc} 1 & -1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 0 & 4 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 2 & -1 \\ 1 & 4 \\ 0 & 0 \end{array}\right)$

，则错误的是（）

A. $AB=BA$

B. $A B=\left(\begin{array}{cc}2 & 10 \\ 4 & -2\end{array}\right)$ .

C. $B A=\left(\begin{array}{cccc}2 & 0 & 4 & 10 \\ 2 & -4 & 4 & 2 \\ 1 & -7 & 2 & 19 \\ 0 & 0 & 0 & 0\end{array}\right)$

D. $BA$ 是 $4\times4$ 矩阵.

题目解答

答案

首先，我们需要知道矩阵乘法的定义和性质。对于两个矩阵 A 和 B，如果 A 的列数等于 B 的行数，那么我们可以进行矩阵乘法 AB。然后，我们需要理解矩阵乘法的性质：矩阵乘法一般不满足交换律，即 AB 不一定等于 BA。

根据以上知识，我们可以分别计算矩阵 A 和 B 的乘积 AB 和 BA，然后判断每个选项是否正确。

对于选项 A. $AB=BA$ ，由于矩阵乘法一般不满足交换律，所以这个选项是错误的。

所以，错误的选项是 A. $AB=BA$ 。