题目

泰勒级数展开sin (x)在x=0处的第三项是（）A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)

泰勒级数展开sin (x)在x=0处的第三项是（）

$A.-\frac{x^3}{3!}$

$B.-\frac{x^3}{6}$

$C.\frac{x^3}{3!}$

$D.\frac{x^3}{6}$

题目解答

答案

sinx的泰勒展开为：

$\sin x=1+\frac{x^1}{1!}-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+......$

∴sin (x)在x=0处的展开为：

$\sin\left(x-0\right)=1+\frac{\left(x-0\right)^1}{1!}-\frac{\left(x-0\right)^3}{3!}+\frac{\left(x-0\right)^5}{5!}-\frac{\left(x-0\right)^7}{7!}+......$

∴sin (x)在x=0处的第三项是 $-\frac{\left(x-0\right)^3}{3!}=-\frac{x^3}{3!}$

因此，答案选A

泰勒级数展开sin (x)在x=0处的第三项是（ ）A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)

题目解答

答案

泰勒级数展开sin (x)在x=0处的第三项是（）A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)A. -dfrac ({x)^3}(3!)