题目
匀质细棒静止时的质量为mo，长度为mo，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v= ，该棒所具有的动能mo 。
匀质细棒静止时的质量为
，长度为
，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v= ，该棒所具有的动能
。
，长度为，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v= ，该棒所具有的动能 。题目解答
答案
c \\sqrt{1-(l/l_{0})^{2}};m_{0}c^{2}(\\frac{l_{0}-l}{l})
解析
步骤 1：确定洛伦兹收缩公式
根据狭义相对论中的洛伦兹收缩公式，当物体沿其长度方向以速度v运动时，其长度会收缩。公式为：\(l = l_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)，其中\(l_{0}\)是物体静止时的长度，\(l\)是运动时的长度，\(v\)是物体的速度，\(c\)是光速。
步骤 2：求解运动速度v
根据题目中给出的条件，将\(l\)和\(l_{0}\)代入洛伦兹收缩公式，解出\(v\)。即：\(l = l_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)，解得：\(v = c \sqrt{1 - (\frac{l}{l_{0}})^2}\)。
步骤 3：计算动能
根据相对论动能公式，物体的动能\(E_k = m_0 c^2 (\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1)\)，其中\(m_0\)是物体的静止质量。将\(v = c \sqrt{1 - (\frac{l}{l_{0}})^2}\)代入动能公式，化简得：\(E_k = m_0 c^2 (\frac{l_0 - l}{l})\)。
根据狭义相对论中的洛伦兹收缩公式，当物体沿其长度方向以速度v运动时，其长度会收缩。公式为：\(l = l_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)，其中\(l_{0}\)是物体静止时的长度，\(l\)是运动时的长度，\(v\)是物体的速度，\(c\)是光速。
步骤 2：求解运动速度v
根据题目中给出的条件，将\(l\)和\(l_{0}\)代入洛伦兹收缩公式，解出\(v\)。即：\(l = l_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)，解得：\(v = c \sqrt{1 - (\frac{l}{l_{0}})^2}\)。
步骤 3：计算动能
根据相对论动能公式，物体的动能\(E_k = m_0 c^2 (\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - 1)\)，其中\(m_0\)是物体的静止质量。将\(v = c \sqrt{1 - (\frac{l}{l_{0}})^2}\)代入动能公式，化简得：\(E_k = m_0 c^2 (\frac{l_0 - l}{l})\)。