力F˙¯¯¯=(3i˙¯+5j˙¯)N,其作用点的矢径为r˙¯¯=(4i˙¯−3j˙¯)m,则该力对坐标原点的力矩大小为()A. −3N⋅mB. 29N⋅mC. 19N⋅mD. 3N⋅m

步骤 1：确定力和矢径的向量表达式
力F的向量表达式为F˙¯¯¯=(3i˙¯+5j˙¯)N，矢径r的向量表达式为r˙¯¯=(4i˙¯−3j˙¯)m。
步骤 2：计算力对坐标原点的力矩
力对坐标原点的力矩M的计算公式为M=F→×r→，其中×表示向量的叉乘。在二维平面上，叉乘的结果是一个垂直于平面的向量，其大小为|M|=|F||r|sinθ，其中θ是F和r之间的夹角。在本题中，由于F和r都在xy平面上，叉乘的结果是一个垂直于xy平面的向量，其大小为|M|=|F||r|sin90°=|F||r|。因此，M的大小为M=(3i˙¯+5j˙¯)×(4i˙¯−3j˙¯)N⋅m=(3×4i˙¯×i˙¯−3×5j˙¯×j˙¯)N⋅m=(12−15)N⋅m=−3N⋅m。
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，力对坐标原点的力矩大小为−3N⋅m，因此正确答案为A。