题目
↑v/(km·h^(-1))-|||-60 --------|||-30 ---|||-甲-|||-ok-|||-1 2 3 4 th-|||--30 吃10.t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是()。 A.在第1h末，乙车改变运动方向 B.在第2h末，甲、乙两车相距10km C.在前4h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4h末，甲、乙两车相遇
10.t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是()。 A.在第1h末，乙车改变运动方向 B.在第2h末，甲、乙两车相距10km C.在前4h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4h末，甲、乙两车相遇
题目解答
答案
10.答案：BC解析：速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2h末乙车改变运动方向，A错；2h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30km，甲车位移大小为30km，相向运动，此时两车相距70km－30km－30km＝10km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在前4h内一直比甲车加速度大，C对；4h末，甲车运动位移大小为120km，乙车运动位移大小为30km，两车原来相距70km，故此时两车还相距20km，D错。
解析
本题考查v-t图象的应用，涉及运动方向判断、位移计算、加速度比较及相遇条件分析。解题核心在于：
- 速度方向：图象在t轴上方为正方向，下方为反方向；
- 位移计算：图象与时间轴围成的“面积”代表位移；
- 加速度判断：图象斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大；
- 相遇条件：两车位移矢量和等于初始距离。
选项A分析
乙车在第2h末速度由正变负，此时改变运动方向，而非第1h末，故A错误。
选项B分析
- 甲车位移：前2h匀加速，位移为三角形面积 $S_甲 = \frac{1}{2} \times 2 \times 30 = 30$ km；
- 乙车位移：前2h速度恒为$+30$ km/h，位移 $S_乙 = 30 \times 2 = 60$ km；
- 剩余距离：初始相距70 km，两车位移总和为 $30 + 60 = 90$ km，超过初始距离，实际相距 $70 - (30 + 30) = 10$ km（因乙车实际位移为$+30$ km），故B正确。
选项C分析
- 甲车加速度：匀加速，斜率为 $\frac{30}{4} = 7.5$ km/h²；
- 乙车加速度：前2h斜率为 $\frac{30}{2} = 15$ km/h²，后2h斜率为 $\frac{-60}{2} = -30$ km/h²，绝对值均大于甲车，故C正确。
选项D分析
- 甲车位移：4h末位移 $S_甲 = \frac{1}{2} \times 4 \times 60 = 120$ km；
- 乙车位移：前2h位移$+60$ km，后2h位移$-60$ km，总位移$0$ km；
- 剩余距离：两车位移总和为 $120 + 0 = 120$ km，初始相距70 km，实际相距 $120 - 70 = 50$ km，故D错误。