1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为( )(式中R为普适气体常量，是为玻尔兹曼常量)。A. dfrac (3)(2)RT B. dfrac (3)(2)kT C. dfrac (5)(2)RT D. dfrac (5)(2)kT

考查要点：本题主要考查理想气体的内能公式，涉及刚性双原子分子的自由度计算及能量均分定理的应用。

解题核心思路：

1. 确定分子自由度：刚性双原子分子具有3个平动自由度和2个转动自由度，总自由度为5。
2. 应用能量均分定理：每个自由度对应的平均能量为$\frac{1}{2}kT$，总能量为自由度数乘以$\frac{1}{2}kT$。
3. 转换为摩尔气体的内能：将单个分子的内能乘以阿伏伽德罗常数$N_A$，结合$R = kN_A$，最终得到内能表达式。

破题关键点：

• 明确刚性双原子分子的自由度为5。
• 区分单个分子与1摩尔气体的内能表达式，避免混淆$kT$与$RT$。

刚性双原子分子的自由度：

• 平动自由度：3个（沿$x$、$y$、$z$方向）。
• 转动自由度：2个（绕垂直于分子键的两个轴旋转）。
• 总自由度：$3 + 2 = 5$。

能量均分定理：
每个自由度对应的平均能量为$\frac{1}{2}kT$，因此单个分子的平均内能为：
$\bar{E}_{\text{单分子}} = \frac{5}{2}kT.$

1摩尔气体的内能：
1摩尔气体包含$N_A$个分子，总内能为：
$U = N_A \cdot \bar{E}_{\text{单分子}} = N_A \cdot \frac{5}{2}kT.$
利用$R = kN_A$，可得：
$U = \frac{5}{2}RT.$

选项分析：

• A、B选项：$\frac{3}{2}RT$或$\frac{3}{2}kT$对应单原子分子的内能，错误。
• C选项：$\frac{5}{2}RT$符合双原子分子的计算结果，正确。
• D选项：$\frac{5}{2}kT$为单个分子的内能，未转换为摩尔气体的表达式，错误。