题目
集合(0)的所有子集是( )A. ;B. , (0);C. (};D. {, {0)}
集合{0}的所有子集是( )
A. ;
B. , {0};
C. {};
D. {, {0}}
题目解答
答案
B. , {0};
解析
本题主要考察集合的子集概念,关键是明确子集的定义:对于集合$A$,由所有属于$A$的元素组成的集合称为$A$的子集,包括空集$\varnothing$和集合$A$本身。
步骤1:明确集合$\{0\}$的元素
集合$\{0质\}$(此处应为$\{0\}$)包含一个元素:$0$。
步骤2:列举所有子集
根据子集定义:
- 空集$\varnothing$是任何集合的子集,因此$\varnothing$是$\{0\}$的子集;
- 集合本身$\{0\}$也是自身的子集。
步骤3:匹配选项
选项B中“$\varnothing, \{0\}$”(题目中“,”前应为省略的空集符号$\varnothing$)恰好是$\{0\}$的所有子集,其他选项均不完整或错误。